Tussen 1990 en 2002 was hij werkzaam in het Rijksmuseum Amsterdam waar hij verantwoordelijk was voor marketing en communicatie. Daarna werd hij in 2002 gevraagd om voor De Nieuwe Kerk Amsterdam een nieuwe afdeling communicatie, educatie en marketing op te zetten en te leiden. Vele succesvolle campagnes en programma’s werden opgezet rondom tentoonstellingen van de De Nieuwe Kerk en vanaf 2004 Hermitage Amsterdam. Hoogtepunt was de opening van de ‘grote’ Hermitage Amsterdam in 2009 waarvoor Van der Avert de prijs voor de beste communicatiepersoon van het jaar ontving.

In 2012 werd Van der Avert gevraagd om een nieuwe citymarketing organisatie voor de stad Amsterdam op te zetten en te leiden. Dat betekende een fusie van meerdere bestaande organisaties tot de nieuwe organisatie Amsterdam Marketing die zich, met ruim 100 medewerkers, richtte op bewoners, bezoekers en bedrijven van Amsterdam. De nieuwe organisatie speelde een vernieuwende rol in doel en beleid van citymarketing en was een van de eerste citymarketing organisaties die in Europa het probleem van balans tussen bewoners, bezoekers en bedrijven aankaartte.

In 2019 werd Van der Avert directeur van Paleis Soestdijk en verantwoordelijk voor de nieuwe invulling van het paleis. In die hoedanig hield hij zich ook intensief bezig met het nieuwe bestemmingsplan voor het landgoed, naast de dagelijkse exploitatie.

Van der Avert had in het verleden diverse bestuursfuncties bij bijvoorbeeld de secties van de Nederlandse Museum Vereniging en als bestuurslid van het platform voor Europese Citymarketing organisaties ECM. Daarnaast gaf hij talloze colleges en presentaties Op dit moment is Van der Avert lid van de Raad van Toezicht van het Stedelijk Museum Schiedam, Voorzitter van Pride Amsterdam en lid van de adviesraad kunst & cultuur van Amstelveen.